appcompat v7とはなんぞや？
って人はいますか？はい、少し前の私です。
カンタンに言えば
下位APIでも上位の機能を動かすためのもの
らいいです。
具体的にはActionBarなどです。昔、なかったですもんね。
ちなみにSDK Maneger で言うと、Android Support Library ってやつです。
多分知らずにインストールしてる人もいるんじゃないでしょうか？
新規でプロジェクトを作った時に、最低APIを2.x にすると自動で追加されるようです。
ちなみにappcompat v4 ってのもあります。
詳しくはこちらにのってますのでご参考に。
https://developer.android.com/tools/support-library/features.html